Участник Парада Победы Герой Советского Союза Пётр Дмитриевич Суровцев родился 27 июня 1921 года в деревне Нижняя Паломица, ныне — Опаринский район Кировской области. В январе 1942 года Пётр Суровцев был призван на службу в армию. Окончил Борисовское военно-инженерное училище. С февраля 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны. В боях два раза был ранен.
В ноябре 1943 года лейтенант Пётр Суровцев командовал взводом 181-го отдельного мотоинженерного батальона 6-й армии 3-го Украинского фронта. Отличился во время битвы за Днепр. В ночь с 25 на 26 ноября 1943 года взвод Суровцева переправлял советские части через Днепр в районе села Каневское Запорожской области. Оперативность и слаженность работы по переправе наступающих частей способствовала захвату ими плацдарма на западном берегу Днепра. За последующий день он переправил ещё около 300 бойцов и командиров.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» лейтенант Пётр Суровцев был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
На Параде Победы в Москве 24 июня 1945 года Пётр Дмитриевич Суровцев шёл в составе сводного полка 3-го Украинского фронта — возглавлял шествие полка Маршал Советского Союза Фёдор Толбухин.
После войны Пётр Дмитриевич Суровцев продолжил службу в армии. В 1957 году закончил Военно-инженерную академию имени Куйбышева и остался в ней работать преподавателем. В 1976 году уволился в запас в звании полковника. Награждён орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги» и другими. Жил в Москве. Скончался 16 марта 1979 года, похоронен на Волковском кладбище в городе Мытищи Московской области.
Именем героя названа улица в посёлке Опарино Кировской области.